2019年单独招生数学考试大纲及样卷

江西财经职业学院2019年单独招生数学考试大纲

    依据教育部《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲》以及江西省最新普通高考自行命题科目考试说明，结合我省高职院校和普通高中数学教学实际，特制定《江西财经职业学院2019年单独招生数学考试大纲》。主要考核数学基础知识的掌握程度、基本的数学应用和对数学文化的了解。

一、考试内容及要求

1．集合与数理逻辑用语

(1)掌握元素与集合关系的表示法

(2)理解集合、空集、子集

(3)理解集合的相等、包含

(4)掌握交、并、补运算

(5)理解且、或、非的含义

(6)理解充分条件、必要条件和充要条件

2．不等式和方程

(1)掌握比较实数和简单代数式值的大小的方法

(2掌握一元一次不等式、一元二次不等式及不等式组的解法

(3)掌握含绝对值的一元一次不等式的解法

(4)掌握一元一次方程和二元一次方程的解法

3．函数

(1)理解函数的概念

(2)掌握函数的表示法

(3)掌握函数的值和函数的定义域的求法

(4)理解函数的单调性和奇偶性的判断

(5)掌握一次函数和二次函数性质、图象及其运用

4、幂函数、指数函数和对数函数

(1)理解幂的概念

(2)掌握正整数幂和分数指数幂的运算

(3)理解对数和对数的运算法则

(4)掌握指数函数、对数函数的定义域、图像和性质

5．任意角的三角函数

(1)理解正弦、余弦、正切函数

(2)掌握三角函数在各象限的符号

(3)掌握特殊角三角函数值

(4)掌握同角三角函数的基本关系式

(5)理解三角函数的简化公式

(6)掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质

6．平面向量

(1)理解向量概念

(2)掌握向量的几何表示及其线性运算法则

(3)理解轴上向量的坐标及其运算

(4)掌握向量的坐标形式及线性运算公式

(5)掌握向量的数量积定义、运算法则、中点公式、两点间的距离公式及向量垂直的判断

7．数列

(1)了解数列及通项公式的意义

(2)掌握等差数列、等比数列的定义

(3)掌握公差和公比以及通项公式和前n项和公式

8．直线和圆的方程

(1)掌握直线的斜率和直线方程的点斜式、斜截式、一般式

(2)掌握圆的标准方程求法

(3)了解直线与圆、圆与圆的位置关系

9．圆锥曲线方程

(1)理解椭圆、双曲线、抛物线的定义

(2)掌握抛物线的标准方程及其性质

10．直线、平面、简单几何体

(1)理解空间点、直线和平面的位置关系

(2)了解常用几何体（正方体、长方体、正四面体）空间距离和角的计算

11．排列组合概率

(1)掌握分类计数与分步计数原理

(2)理解排列与组合概念

(3)掌握排列数、组合数的计算方法和组合数的性质

12.数学文化

(1)数学概念、数学定理比如勾股定理等产生的背景

(2)著名的数学典故

(3)数学家轶事

二、试卷结构及命题原则

1．考卷结构分为Ⅰ、Ⅱ卷两大部分。第I卷包括是判断题和单项选择题两种题型，分别设有10小题，共计20小题，总分占100分。第Ⅱ卷包括填空题和解答题两种题型，前者设有4小题，后者为3小题，共计7小题，总分为50分。

2．考题力求覆盖教材主要内容，着重考查学生对问题的观察、分析和综合的思维能力，要求清晰而准确地表达运算过程，正确运用数学知识处理数据，想象空间图象，熟练地解决考点范围内的数学问题。其中代数、立几与解析几何的分布比例大致为7.8：1：1.2，命题紧扣教学大纲的基本要求，不局限于课本中的问题，有利于现行教学与选拔人才。

3．试题难易比例，试题不超出教材所学知识，难易度与教材题型相同，其中，较容易题约占40%，中等难度题约点50%，较难题约占10%。

单独招生考试文化考试卷（样卷仅为参考）

数学部分

一、判断题（对每小题的命题作出判断，对的打“√”，错的打“×”）（每小题4分，共40分）

1、设集合，，则.【　　】

2、.【　　】

3、函数是偶函数.【　　】

4、若两个三角形相似，则面积一定相等.【　　】

5、从3名学生中选出2名班干部，可能的人选组数为2.【　　】

6、如果直线的斜率为1，则直线在轴上的截距是.【　　】

7、世界上第一个确定圆周率准确到7位小数的人是祖冲之.【　　】

8、在等比数列中，，，则.【　　】

9、函数在内是单调递增函数.【　　】

10、已知，则.【　　】

二、单项选择题

（每小题6分，共60分）

11、是的【　　】条件

A．充分不必要   B．充分必要   C．必要不充分   D．既不充分也不必要

12、三个数，，的大小顺序正确的是【　　】

A．       B．

C．       D．

13、已知数列，则下列各数中【　　】是该数列的项

A．   B．20   C．29   D．42

14、若直线过点，且斜率为2，则直线的方程为   【　　】 

A．                B． 

C．              D．

15、给定，，下列各式中正确的是【　　】

A．  B．   C．   D． 

16、设向量，，且，则的值为【　　】             

    A．2     B．      C．     D．

17、函数的最小值是【　　】

    A．3        B．        C．        D．

18、焦点在，顶点在的抛物线方程是【　　】

A．                  B．

C．              D．

19、函数的最小正周期是【　　】

A．     B．     C．4     D．2

20、在长方体中，与面垂直的棱共有    【　　】

    A．8条      B．6条      C．4条      D．2条

三、填空题

（每空5分，共20分）

21、不等式的解集是_____________________。

22、圆的圆心坐标是_____________________。

23、设数列，则数列的前四项之和为_____________________。

24、样本80,88,86,83,85,82的均值是_____________________。

四、解答题

（每小题10分，共30分）

25、某食品厂专制生日蛋糕成本为每只30元，现有两种销售方式：第一种是在城区租房直接销零售价为58元，平均每月房租，水电，工资，运输等费用8600元；第二种是批发给食品店销售，批发价为48元，送货等费用平均每月1000元。如果该厂四月份计划销售蛋糕1200只，问选择何种销售方式才能获利较大？

   26、已知展开式里连续三项的系数之比是3：8：14，求展开式里系数最大的项。

   27、已知二次函数满足，，求：

（1），的值；（7分）

（2）方程的解。（3分）